Aprenda a diferença entre juros simples e juros compostos

Compartilhe com seus amigos:

Saudações investers! 

Juros simples e juros compostos são o tema da coluna de hoje. “Mas, Henrique, o que isso tem a ver com aplicações e investimentos? Eu não gosto de matemática!”. Respondendo a pergunta: isso tem TUDO a ver com o mundo do mercado financeiro. Não só isso. Tudo em nossa vida, como nossas compras – sobretudo aquelas feitas a prazo – são permeadas pelo cálculo dos juros. Então não tem escapatória. Aposto que, se você conseguir relacionar esse tema com o seu dia a dia, irá aprendê-lo de maneira muito mais fácil e conseguirá superar o seu medo – para aqueles que o tem – da matemática.

__

O que são juros e por que eles existem?

Aposto que você nunca parou para pensar por qual razão existem os juros. Mas já te adianto que ele é um tipo de renda, assim como o lucro do empreendedor e o salário do trabalhador.

Na economia, quase todo recurso é escasso. Isso significa que, com exceção da luz do Sol e do ar que respiramos, quase tudo exige um esforço – ou um dispêndio – para ser produzido/obtido. Por exemplo, para que tenhamos acesso aos alimentos que estão nas prateleiras dos supermercados, precisamos pagar por eles. E isso ocorre porque alguém produziu esses alimentos. E para produzi-los foi preciso organizar a produção, remunerar trabalhadores, separar a margem de lucro, pagar aluguel do estabelecimento onde a produção foi realizada etc etc etc.

Mas não nos esqueçamos que boa parte da produção no capitalismo é viabilizada porque o setor financeiro adianta recursos ao setor produtivo. Em outras palavras, os bancos emprestam dinheiro para os empresários poderem produzir. Assim sendo, como o dinheiro (neste caso, na forma de crédito), também é um recurso escasso (assim como terrenos, mão de obra, máquinas, matéria-prima, capacidade empreendedora etc.) é natural que se pague para utilizá-lo como adiantamento. É aqui que entram os juros.

Os juros são, portanto, a remuneração de quem empresta dinheiro a outrem. Simples assim. Por isso, em essência (e de maneira simplificada), eles não são muito distintos do salário que você, car@ invester, recebe todo mês. Afinal de contas, trata-se também da remuneração de um recurso produtivo escasso. Segue uma tabelinha para resumir tudo isso que eu falei:

RecursoRemuneração (ou renda)
TrabalhoSalário
Capacidade empreendedoraLucro
Terra (terrenos, imóveis etc.)Aluguel
Dinheiro aplicado/emprestadoJuros

__

Pagar ou receber juros?

Como eu disse, o empréstimo de dinheiro para vários fins é algo comum na economia. Não podemos demonizar, portanto, o crédito e os juros. Mas é claro que devemos fugir dos abusivos! Em outro post, eu expliquei como o sistema bancário brasileiro cobra juros muito altos de seus clientes. Muitas vezes não percebemos o juro embutido nas compras parceladas que fazemos. Então, é melhor escapar disso tudo, usando o crédito com cautela.

Por outro lado, se você se organizar e poupar recursos, as regras do jogo mudam e é você quem pode passar a receber juros. Ou seja, quem tem algum dinheiro extra pode se dar ao luxo de aplicá-lo (ou emprestá-lo, o que dá praticamente na mesma) e ganhar juros a partir disso. Mas vamos entender agora a diferença entre juros simples e juros compostos.

__

Juros simples

No regime de juros simples, os juros são calculados levando sempre em conta somente o capital inicial (principal). Vamos a um exemplo.

Suponha que você precise tomar R$ 2.000,00 emprestado durante um ano. O juro desse empréstimo seria de 4% a.m. (ao mês) em cima do capital inicial. Quanto você irá pagar no total (montante)? Antes de eu mostrar a resposta, você vai ter que me dar licença para eu mostrar um pouco de cálculos e fórmulas ☹. Vamos lá.

Montante = 2.000 + (2.000 x 0,04 x 12) = 2.000 + 960 = 2.960,00

Notou que o juro foi calculado com base no capital inicial emprestado e apenas multiplicado pelo período de um ano (12 meses)? Se você tiver dúvida, pode utilizar a fórmula abaixo. Ela vai resultar exatamente no cálculo que fizemos acima. Faça o teste!

M = C (1 + i.n)

Sendo:

M = o montante (ou seja, o valor final da operação)

C = o capital inicial (também chamado de principal)

i = a taxa de juro

n = a quantidade de tempo em que o dinheiro fica emprestado ou aplicado (neste caso em 12 meses)

Vale lembrar que o exemplo vale caso seja você quem estiver emprestando ou aplicando. Entretanto, é difícil encontrar uma aplicação que seja calculada em juros simples (o que é bom sinal, você vai entender daqui a pouco). Nessa modalidade, é possível encontrar algumas dívidas em cartões de crédito e empréstimos para a compra de veículos. De resto, é MUITO mais comum nos depararmos com os juros compostos. Então vamos a eles.

__

Juros compostos

Nos juros compostos, a capitalização ocorre ao final de cada período, diferentemente do que ocorre com os juros simples. É o famoso juro sobre juro. Vou tentar explicar melhor.

No exemplo anterior com juros simples, o total de juros incide sobre o valor inicial de R$ 2.000,00. Com juros compostos a história é diferente. Você tem que calcular o montante mês a mês (ou ano a ano, depende do período). Então vamos lá. Utilizando os valores do exemplo anterior, vamos calcular o total devido após o primeiro mês.

Valor devido (mês 1) = 2000 + (0,04 x 2000) = 2080

Pronto: nós calculamos o montante devido referente ao primeiro mês. E, conforme eu disse, você tem que calcular o juro mês a mês. É juro sobre juro! Então, no segundo mês nós teríamos:

Valor devido (mês 2) = 2080 + (0,04 x 2080) = 2.163,20

Percebeu o que está ocorrendo? O juros do período anterior entra no capital inicial (principal) do período seguinte. Por isso dizemos que ele é capitalizado. Assim sendo, o resultado de um empréstimo de um ano seria decorrente de 12 capitalizações. Mas calma, ninguém merece fazer 12 cálculos na raça. Para isso existe uma fórmula:

M = C (1 + i)n

Aqui temos novamente:

M = o montante (ou seja, o valor final da operação)

C = o capital inicial (também chamado de principal)

i = a taxa de juro

n = a quantidade de tempo em que o dinheiro fica emprestado/aplicado, só que agora na forma de potência.

Agora, vamos fazer o cálculo dos mesmos valores utilizando a fórmula do juro composto.

M = 2000 (1 + 0,04)12 = 3.202,06

Olha só que diferença. Em juros simples o valor final foi de R$ 2.960,00, enquanto em juros compostos obtivemos R$ 3.202,06.

A lição que fica é: NÃO se endivide em operações de juros compostos. Ou, pelo menos, use com cautela somente em casos necessários. Por outro lado, é muito bom receber juros compostos quando é você quem aplica nas diversas opções existentes no mercado. Pode ser em CDBs, títulos públicos, ETFs de renda fixa, Fundos de Investimento em renda fixa, debêntures, LCIs …. e tantas outras. Todas elas funcionam em regime de juros compostos.

__

Resumão

Juros simples são calculados somente com base no valor inicial, enquanto os juros compostos são capitalizados em cada etapa do período de aplicação. Sempre tenha isso em mente para entender melhor tanto as suas dívidas como os seus investimentos.

Viu como a matemática financeira não dói e, além disso, pode ser muito importante em nossas vidas? Pois é …. A propósito, o tema do próximo texto será: a importância da educação financeira. Nada mais apropriado depois do tema de hoje. Então te espero lá.

Até a próxima!


Henrique Pavan

Professor de Economia, com 10 anos de experiência em graduação e pós. Produtor de conteúdo nas áreas de finanças e economia. Possui doutorado pela UFABC, no qual pesquisou temas como moedas socais, inclusão financeira e a relação entre moeda/sistema financeiro com o desenvolvimento local.


Mais posts para você

Deixe um comentário aqui =D